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Polemos.
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Titolo: 15 grandi teorie matematiche che hanno cambiato la storia
Autore: Angelo Guerraggio
Anno: 2013
Editore: Bruno Mondadori Milano
Pagine: 308
Descrizione: Come nascono le grandi idee matematiche? Cosa si nasconde dietro un'intuizione in grado di cambiare per sempre la storia della scienza e della civiltà? Quale distanza separa un'illuminazione geniale dalla dimostrazione della sua effettiva correttezza? Dal pensiero euclideo alla teoria del caos, dalla geometria analitica cartesiana alla "macchina universale" di Turing, le grandi idee delta matematica non solo hanno rivoluzionato la disciplina ma anche contribuito a plasmare e modellare l'intero pensiero occidentale. Angelo Guerraggio individua quindici di queste dirompenti scoperte e, anche attraverso le vite dei grandi uomini che le hanno portate alla luce, racconta la storia della matematica come un vivacissimo puzzle di invenzioni, rivoluzioni e lampi di genio. Traccia in questo modo un viaggio nel tempo all'inseguimento delle grandi idee che hanno segnato il percorso dalla proto-matematica come spurio insieme di nozioni fino alla straordinaria complessità del pensiero matematico moderno.
In questo libro Angelo Guerraggio, che si occupa di storia della matematica ed è docente all’Università “Luigi Bocconi” di Milano e all’Università dell’Insubria di Varese, prova a ripercorrere le tappe principali degli ultimi 25 secoli della matematica, da Pitagora ai tempi nostri, ponendo l’attenzione su 15 idee cruciali che hanno cambiato la natura stessa della disciplina e, con essa, la nostra visione del mondo. Idee che sono presentate nel libro in maniera sostanzialmente cronologica, a partire dal metodo deduttivo e dimostrativo introdotto dai primi pensatori greci e formalizzato da Euclide fino all’apparentemente contradditorio concetto di “caos deterministico”, sviluppatosi di recente, anche se originato da alcune osservazioni di Henri Poincaré sull’instabilità congenita di alcune configurazioni meccaniche.
Il flusso cronologico è anche una scusa per tratteggiare, seppure da un punto di vista particolare, la storia stessa della matematica: si passa dalla rivoluzionaria introduzione in Europa della notazione posizionale delle cifre indo-arabe, dovuta a Fibonacci, al sorprendente matrimonio tra matematica e fisica celebrato da Galileo; si ritorna a scoprire la potenza unificatrice di Descartes, che con la geometria riporta sotto la medesima logica l’algebra e la geometria euclidea, e ci si può stupire di quanto fossero importanti, per i grandi artisti del Rinascimento, gli studi matematici che regolamentavano l’uso della prospettiva.
L’autore si sofferma a lungo sulla nascita del calcolo differenziale e integrale che, nato senza avere i crismi dell’assoluto rigore matematico, ha attraversato una lunga avventura intellettuale proprio per cancellare questo suo peccato originale; ed è proprio sull’onda di questo faticoso procedere verso la giustificazione di un formalismo, che seppur efficace necessitava di più solide fondamenta teoriche, che la matematica dell’Ottocento si trova pronta al grande salto verso livelli di astrazione sempre più arditi: già la teoria dei gruppi sviluppata da Niels Henrik Abel ed Evariste Galois mostra come la forma, in matematica, assuma rapidamente più importanza del contenuto. Ne segue, quasi paradossalmente, che la maggiore astrazione consente alla matematica di confrontarsi con discipline più vicine alla complessità delle attività umane: la teoria dei numeri trova sorprendenti applicazioni alla crittografia; il calcolo elle probabilità passa da un inizio quasi esclusivamente ludico all’assiomatizzazione di Andrej Kolmogorov; nasce la matematica economica, formalizzata da Vilfredo Pareto; infine si sviluppa la computer science, che trova in Alan Turing e Jhon Von Neumann, i padri fondatori.
Ma il Novecento è anche il secolo della crisi dei fondamenti, e tra le grandi idee della matematica non possono mancare quelle che mettono in crisi l’illusoria convinzione di avere a che fare con una disciplina priva di contraddizioni interne: i teoremi di incompletezza di Kurt Godel e l’approccio strutturalista di Bourbaki marcano spietatamente sia la necessità di continuare ad analizzare i postulati iniziali, sia la vitalità esuberante di una scienza che tutt’altro che definitivamente consolidata nel XXI secolo.
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Fa}.
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ecco questo è unlibro che potrebbe interessarmi anche se non so quanto posso capirlo........ .
